Le Littré (1880)
ENTRE-DÉCOURAGER (S') (v. réfl.)[an-tre-dé-kou-rajé]
Se décourager réciproquement.
HISTORIQUE
XVIe s.— Les Islois, malades du regret de Mirambeau, prenoient si aigrement les occasions de s'entre-decourager, qu'au prix qu'on jetoit des hommes à bord, il en sortoit autant pour venir à la Rochelle (D'AUB. Hist. II, 300)
ÉTYMOLOGIE
Entre, et décourager.