Le Littré (1880)
ENTRE-DEMANDER (S') (v. réfl.)[an-tre-de-man-dé]
Se demander réciproquement quelque chose l'un à l'autre. Ils s'entre-demandèrent des nouvelles.
HISTORIQUE
XVIe s.— Quand mes deux cordouanniers se trouverent à l'hotellerie, avec chacun une botte à la main, ils s'entredemanderent pour qui estoit la botte (DESPER. Cont. XXV)— Et s'entre-demandent, qui vive, qui va là, le mareschal se nomme le premier (CARLOIX VIII, 37)
ÉTYMOLOGIE
Entre, et demander.