Le Littré (1880)
ENTRE-VOULOIR (S') (v. réfl.)[an-tre-vou-loir]
Vouloir quelque chose l'un pour l'autre. Ils s'entre-veulent beaucoup de bien.
S'entre-vouloir suivi d'un verbe actif. Ils s'entre-veulent surpasser, ils veulent se surpasser l'un l'autre.
HISTORIQUE
XIVe s.— Il convient que les amis viellent [veuillent] bien l'un à l'autre ensemble, et que il sachent que il s'entre-veullent bonnes choses (ORESME Eth. 232)
XVIe s.— Les deux armées, en s'entre-voulant vaincre, ne peurent pas seulement se combattre (LANOUE 657)
ÉTYMOLOGIE
Entre, et vouloir.