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Le Littré (1880)

SAINTE-MITOUCHE ou plus simplement MITOUCHE (s. f.)[sin-te-mi-tou-ch']

Personne qui n'a pas l'air d'y toucher.

Tu fais la mitouche hors de saison (FAVART Cherch. d'esprit, sc. 12)

ÉTYMOLOGIE

Mauvaise prononciation et mauvaise orthographe pour sainte n'y touche (voy. NITOUCHE).